वास्तविक x के लिए फलन f(x) = sqrt{4 - sqrt{2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ तब परिभाषित होता है यदि वर्गमूल के अंदर के व्यंजक अऋणात्मक हों।सबसे पहले,आंतरिक वर्गमूल के लिए: $2x + 5 \geq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ तब परिभाषित होता है यदि वर्गमूल के अंदर के व्यंजक अऋणात्मक हों।सबसे पहले,आंतरिक वर्गमूल के लिए: $2x + 5 \geq 0 \implies x \geq -\frac{5}{2}$।दूसरे,बाहरी वर्गमूल के लिए: $4 - \sqrt{2x + 5} \geq 0 \implies 4 \geq \sqrt{2x + 5}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर (चूंकि दोनों अऋणात्मक हैं): $16 \geq 2x + 5 \implies 11 \geq 2x \implies x \leq \frac{11}{2}$।इन शर्तों को मिलाने पर,$f(x)$ का प्रांत $x \in \left[ -\frac{5}{2}, \frac{11}{2} \right]$ प्राप्त होता है।प्रांत का मध्य-बिंदु $\frac{-\frac{5}{2} + \frac{11}{2}}{2} = \frac{\frac{6}{2}}{2} = \frac{3}{2}$ है।

वास्तविक $x$ के लिए फलन $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ के प्रांत (domain) का मध्य-बिंदु क्या है?

Similar Questions

$R$ पर फलन $f(x) = \operatorname{sech}(x)$ का परिसर क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right), -1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$, तो $(f + g)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{2 - 3\sin x}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module